组卷网 > 知识点选题 > 根据双曲线方程求a、b、c
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解析
| 共计 29 道试题
1 . 过双曲线的右支上一点P,分别向作切线,切点分别为MN,则的最小值为(       
A.28B.29C.30D.32
2024-03-05更新 | 814次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
2 . 已知曲线上的动点满足,且.
(1)求的方程;
(2)已知直线交于两点,过分别作的切线,若两切线交于点,且点在直线上,证明:经过定点.
2024-02-14更新 | 90次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为4,右顶点到点的距离之差为
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点P在双曲线C上,且射线分别交双曲线于点MN,求直线MN斜率k的取值范围.
2024-02-12更新 | 90次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
4 . (多选)已知双曲线为双曲线上一点,过点的切线为,双曲线的左右焦点到直线的距离分别为,则(    )
A.
B.直线与双曲线渐近线的交点为,则四点共圆
C.该双曲线的共轭双曲线的方程为
D.过的弦长为5的直线有且只有1条
2023-11-30更新 | 85次组卷 | 1卷引用:考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
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5 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点为椭圆上一点,面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
6 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,直线过点,且与双曲线右支交于A两点,为坐标原点,的内切圆的圆心分别为,则面积的取值范围是(       
A.B.C.D.
7 . 如图,在平面直角坐标系中,分别为双曲线Г的左、右焦点,点D为线段的中点,直线MN过点且与双曲线右支交于两点,延长MDND,分别与双曲线Г交于PQ两点.

(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:
(3)若直线MNPQ的斜率都存在,且依次设为k1k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
2021-12-20更新 | 1215次组卷 | 5卷引用:上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题
8 . 已知双曲线与直线交于两点,点上一动点,记直线的斜率分别为,曲线的左、右焦点分别为.若,且的焦点到渐近线的距离为,则下列说法正确的是(       
A.
B.曲线的离心率为
C.若,则的面积为
D.若的面积为,则为钝角三角形
2022-04-25更新 | 1042次组卷 | 10卷引用:吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题
9 . 在直角平面坐标系中,分别是双曲线的左、右焦点,过点作圆的切线,与双曲线左、右两支分别交于点,若,则的值是_________
2022-03-24更新 | 920次组卷 | 3卷引用:江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点为双曲线的右顶点,过的直线与双曲线的右支交于,两点(其中点在第一象限),设点分别为的内心,则的取值范围是____________
共计 平均难度:一般