组卷网 > 知识点选题 > 根据双曲线过的点求标准方程
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解析
| 共计 42 道试题
1 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一条渐近线的方程为,且点上,则的标准方程为__________
2024-03-08更新 | 133次组卷 | 1卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
2 . 已知双曲线,其中离心率为,且过点,求
(1)双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于不同的两点,且,证明:为定值.
2024-02-15更新 | 297次组卷 | 1卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

3 . 已知为坐标原点,双曲线的离心率为,且过点


(1)求双曲线的标准方程;
(2)圆的切线与双曲线相交于两点.

(ⅰ)证明:

(ⅱ)求面积的最小值.

4 . 已知双曲线的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点,设过点的直线两点,直线分别与轴交于点,当时,求直线的斜率.
2023-10-28更新 | 957次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
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5 . 如图,已知点和点在双曲线上,双曲线的左顶点为,过点且不与轴重合的直线与双曲线交于两点,直线与圆分别交于两点.
   
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,求的值;
(3)证明:直线过定点.
2023-09-19更新 | 1645次组卷 | 11卷引用:吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知双曲线C的渐近线方程为,点在双曲线C上,直线与双曲线交于AB两点,记斜率分别为
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)是否存在常数k,使为定值,若存在,求常数k的值,不存在说明理由.
2023-05-08更新 | 605次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第六次模拟考试数学试题
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
(1)若点在双曲线C上,求C的方程;
(2)若点P为双曲线C右支上一点,I的内心,且,过原点OPI的平行线交于点K,求证:,且点I的横坐标等于PK的长.
2023-03-23更新 | 335次组卷 | 1卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题(火箭班)
8 . 已知双曲线过点,且焦距为10.
(1)求C的方程;
(2)已知点E为线段AB上一点,且直线DECGH两点.证明:
9 . 已知双曲线经过两点.
(1)求C的标准方程;
(2)若直线C交于MN两点,且C上存在点P﹐满足,求实数t的值.
2023-02-13更新 | 549次组卷 | 3卷引用:吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知点在双曲线E上.
(1)求双曲线E的方程;
(2)直线l与双曲线E交于MN两个不同的点(异于AB),过Mx轴的垂线分别交直线AB,直线AN于点PQ,当时,证明:直线l过定点.
共计 平均难度:一般