1 . 双曲线的一个顶点为，渐近线方程为，则双曲线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线左右顶点分别为，在直线上取一点，直线交双曲线右支于点，直线交双曲线左支于点，直线和直线的交点为，求证：点在定直线上.

3 . 若双曲线经过点，则此双曲线的离心率为__________．

4 . 已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．

5 . 若双曲线经过点，且一渐近线方程是，则这条双曲线的虚轴长（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

6 . 已知双曲线的中心为坐标原点，左，右焦点分别为，，且点在双曲线上．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)点是直线上一点，点是双曲线上一点，且满足，记直线的斜率为，直线的斜率为，试证：为定值．

7 . 已知双曲线的渐近线方程为，且点在该双曲线上.
(1)求双曲线方程；
(2)若点，分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线上一点满足，求的面积.

8 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程．

(1)经过点，且；
(2)经过点、．

9 . 已知双曲线，四点，，，中恰有三点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线上任意一点，且过点的直线与双曲线的渐近线交于，两点，为坐标原点，证明：的面积为定值.

10 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，且C过点，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．