名校
解题方法
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点在C上,点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE与交于点D,且求直线AB的斜率.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE与交于点D,且求直线AB的斜率.
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2024-01-06更新
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1377次组卷
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5卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线左右顶点分别为,在直线上取一点,直线交双曲线右支于点,直线交双曲线左支于点,直线和直线的交点为,求证:点在定直线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线左右顶点分别为,在直线上取一点,直线交双曲线右支于点,直线交双曲线左支于点,直线和直线的交点为,求证:点在定直线上.
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2024-01-03更新
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1114次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,且经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线交双曲线于、两点,且为的中点,求的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线交双曲线于、两点,且为的中点,求的方程.
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2024-01-12更新
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509次组卷
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2卷引用:重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,为椭圆内一点,对称中心在坐标原点,焦点在轴上的等轴双曲线E经过点,点在上,若椭圆上存在一点,使得,则的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-04更新
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265次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线:与椭圆有相同的焦点,且经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,且,为坐标原点,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,且,为坐标原点,求的值.
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名校
解题方法
6 . 如图所示,双曲线型冷却塔的外形,是离心率为3的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,已知该冷却塔的上口半径为3cm,下口半径为4cm,高为8cm(数据以外壁即冷却塔外侧表面计算),则冷却塔的最小直径为( )
A.cm | B.cm | C.cm | D.cm |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线,点在E上.
(1)求E的方程;
(2)过点的直线l交E于不同的两点A,B(均异于点P),求直线PA,PB的斜率之和.
(1)求E的方程;
(2)过点的直线l交E于不同的两点A,B(均异于点P),求直线PA,PB的斜率之和.
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2023·吉林长春·二模
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过,两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点,设过点的直线交于,两点,直线,分别与轴交于点,,当时,求直线的斜率.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点,设过点的直线交于,两点,直线,分别与轴交于点,,当时,求直线的斜率.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线过点和点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过的直线与双曲线交于,两点,过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于,两点,试问是否为定值?若是定值,求该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-10-08更新
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1907次组卷
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14卷引用:重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:的渐近线方程为,其左右焦点为,,点D为双曲线上一点,且的重心G点坐标为.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)过x轴上一动点作直线l交双曲线的左支于A,B两点,A点关于x轴的对称点为(与B不重合),连接并延长交x轴于点Q,问是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)过x轴上一动点作直线l交双曲线的左支于A,B两点,A点关于x轴的对称点为(与B不重合),连接并延长交x轴于点Q,问是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
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2023-07-05更新
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548次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)