组卷网 > 知识点选题 > 根据双曲线过的点求标准方程
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解析
| 共计 81 道试题
1 . 已知双曲线上有一点在点处的切线为
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设椭圆.过点作椭圆的两条切线,切点为直线分别交双曲线于点.证明:直线过定点,并求出定点坐标.
2024-03-10更新 | 279次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
2 . 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点,则下列结论中错误的是(     
A.的标准方程为B.的离心率等于
C.与双曲线的渐近线不相同D.直线有且仅有一个公共点
3 . 已知中心在坐标原点,焦点在轴上的双曲线的焦距为4,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线的右支于两点,连接并延长交双曲线的左支于点,求的面积的最小值.
2024-02-17更新 | 111次组卷 | 1卷引用:四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
4 . 已知双曲线的渐近线方程为,点上.
(1)求的方程.
(2)设是双曲线的左顶点,过点的直线的右支交于两点,直线分别与直线交于两点.试探究:是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-02-14更新 | 131次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,点上,


(1)求双曲线的标准方程.
(2)若过焦点且斜率存在的直线与双曲线的右支交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,试问是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
2024-01-06更新 | 419次组卷 | 3卷引用:四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知双曲线的渐近线方程为,且经过点,则的标准方程为(       
A.B.C.D.
2024-01-24更新 | 1021次组卷 | 4卷引用:四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
7 . 已知双曲线的离心率为,且经过点
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线交双曲线两点,且的中点,求的方程.
8 . 已知双曲线的渐近线方程为,且点在该双曲线上.
(1)求双曲线方程;
(2)若点分别是双曲线的左、右焦点,且双曲线上一点满足,求的面积.
9 . 已知双曲线的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为P,点Q为线段PF的中点,O为坐标原点,且点E在双曲线上,则______.
2023-08-26更新 | 363次组卷 | 3卷引用:四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(一)理科数学试题
10 . 已知双曲线C的方程为:,离心率为,过C的右支上一点,作两条渐近线的平行线,分别交x轴于MN两点,且.过点P的角平分线,在角平分线上的投影为点H,则的最大值为______
2023-08-19更新 | 387次组卷 | 2卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般