组卷网 > 知识点选题 > 根据双曲线过的点求标准方程
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解析
| 共计 1026 道试题
1 . 已知点在双曲线
(1)求双曲线的方程
(2)过点的互相垂直的两直线与轴分别交于点,求面积的最小值
(3)已知直线交双曲线两点,且直线的斜率之和为0,求直线的斜率
今日更新 | 139次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且在第一象限内,满足.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
7日内更新 | 149次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
3 . 已知双曲线的左焦点为,点在双曲线上,直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点,且,求
(2)若经过点,且两点在双曲线的左支上,则在轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,请求出面积的最小值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 239次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
2024高三下·全国·专题练习
4 . 已知点在双曲线上,直线两点,直线的斜率之和为0.求的斜率;
7日内更新 | 24次组卷 | 1卷引用:大招18非对称处理
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5 . 已知双曲线的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线的左支于AB两点.


(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线的斜率分别,求证:为定值.
7日内更新 | 124次组卷 | 1卷引用:大招18非对称处理

6 . 已知双曲线只经过点中的两个点.


(1)求的方程;
(2)设直线轴分别交于点,点的右支上且与不重合,过点的切线与分别交于点,直线与直线交于点,直线轴交于点,判断是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,说明理由.
7日内更新 | 201次组卷 | 1卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题

7 . 已知双曲线,直线有唯一公共点


(1)求的方程:
(2)若双曲线的离心率不大于,过的直线交于不同的两点.求直线与直线的斜率之和.
2024-03-21更新 | 246次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题

8 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,,动直线与双曲线交于两点.当轴,且时,四边形的面积为


(1)求双曲线的标准方程.
(2)设均在双曲线的右支上,直线分别交轴于两点,若,判断直线是否过定点.若过,求出该定点的坐标;若不过,请说明理由.
2024-03-20更新 | 367次组卷 | 1卷引用:2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
9 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M经过点 N的焦距为 4.

(1)求MN 的方程;
(2)如图,过点 的直线(斜率大于0)与双曲线 MN 左、右两支依次相交于点 ABCD,证明:.
10 . 若曲线,且经过这三点中的两点,则曲线的离心率可能为___________.(写出一个即可).
2024-03-18更新 | 132次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
共计 平均难度:一般