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1 . 形如的函数图象均为双曲线,则双曲线的一个焦点坐标为______ .
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2 . 设m为常数,若点是双曲线C:的一个焦点,则________ .
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解题方法
3 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________ .
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4 . 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则________ .
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解题方法
5 . 设点是曲线右支上一动点,为左焦点,点是圆上一动点,则的最小值是
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点P在直线上.当取最大值时,______ .
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解题方法
7 . 已知双曲线 的左焦点为 ,点 在双曲线的右支上且在 轴的上方,若线段 的中点在以原点为圆心, 半径的圆上,则直线 的斜率为_________________ .
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8 . 椭圆经过双曲线的焦点,则_____________ .
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9 . 已知,是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为_________ .
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10 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离为______ .
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