1 . 形如的函数图象均为双曲线，则双曲线的一个焦点坐标为______.

2 . 设m为常数，若点是双曲线C：的一个焦点，则________．

3 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．
   

4 . 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则________.

5 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在直线上.当取最大值时，______.

7 . 已知双曲线 的左焦点为 ，点 在双曲线的右支上且在 轴的上方，若线段 的中点在以原点为圆心， 半径的圆上，则直线 的斜率为_________________．

8 . 椭圆经过双曲线的焦点，则_____________．

9 . 已知，是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为_________．

10 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离为______.