解题方法
1 . 已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，记
与
在
轴上方的两个交点为
，
，过的右焦点作轴的垂线交于
，
两点，若
，则的离心率为（ ）
与双曲线有公共焦点，记与在轴上方的两个交点为，，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
，则关于双曲线
与双曲线
，下列说法中正确的是（ ）.
，则关于双曲线与双曲线，下列说法中正确的是（ ）.| A．有相同的焦距 | B．有相同的焦点 |
| C．有相同的离心率 | D．有相同的渐近线 |
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解题方法
3 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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7日内更新
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431次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
4 . 已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的焦距为（ ）
的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过原点
的直线
与
交于
两点．若
，且
的面积为2，则的焦距为______ ．
的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为
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解题方法
6 . 已知双曲线的方程为
，则不因m的变化而变化的是（ ）
，则不因m的变化而变化的是（ ）| A．顶点坐标 | B．渐近线方程 | C．焦距 | D．离心率 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的焦距为
，则的渐近线方程是（ ）
的焦距为，则的渐近线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-10更新
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681次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过
作倾斜角为
的直线交双曲线的右支于点
，交
轴于点，
的内切圆与
相切于点
，若
，
，则双曲线的焦距为（ ）
的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线交双曲线的右支于点，交轴于点，的内切圆与相切于点，若，，则双曲线的焦距为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共的焦点，则的方程为（ ）
的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共的焦点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-03更新
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296次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数
的图象是等轴双曲线，将的图象顺时针旋转
可得到曲线
，则的焦距为（ ）
的图象是等轴双曲线，将的图象顺时针旋转可得到曲线，则的焦距为（ ）| A． | B．4 | C． | D．8 |
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