组卷网 > 知识点选题 > 已知方程求双曲线的渐近线
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解析
| 共计 109 道试题
1 . 已知双曲线AB为左右顶点,双曲线的右焦点F到其渐近线的距离为1,点P为双曲线上异于AB一点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线l相切,与其渐近线分别相交于MN两点,求证:的面积为定值.
7日内更新 | 73次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
2 . 双曲线的渐近线方程是(       
A.B.
C.D.
2024-02-20更新 | 252次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷
3 . 双曲线C的右焦点为F,以O为坐标原点)为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A(异于点O),线段与双曲线交于点B,若,则____________.
2024-02-10更新 | 60次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
4 . 已知双曲线,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的实轴长为定值B.双曲线C的焦点在y轴上
C.双曲线的渐近线方程为D.双曲线C的离心率
2024-01-25更新 | 110次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线分别交曲线于点ABMN.设线段的中点分别为PQ,求证:直线恒过一个定点.
2024-01-16更新 | 882次组卷 | 5卷引用:贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
6 . 已知双曲线,则下列选项中正确的是(    )
A.
B.若的顶点坐标为,则
C.的焦点坐标为
D.若,则的渐近线方程为
2024-01-27更新 | 151次组卷 | 8卷引用:贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 已知F为双曲线C)的右焦点,过点Fx轴的垂线与双曲线及它的渐近线在第一象限内依次交于点A和点B.若,则双曲线C的渐近线方程为(       
A.B.C.D.
8 . 已知双曲线,则下列关于双曲线的结论正确的是(       
A.实轴长为6B.焦距为5
C.离心率为D.焦点到渐近线的距离为4
10 . 双曲线具有如下光学性质:如图,是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过;当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是(       
   
A.射线所在直线的斜率为,则
B.当时,
C.当过点时,光线由再到所经过的路程为5
D.若点坐标为,直线相切,则
2023-09-23更新 | 595次组卷 | 4卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
共计 平均难度:一般