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1 . 若双曲线的渐近线与圆相切,则
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知双曲线的左焦点为F,右顶点为A,过点F向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为P,直线AP与双曲线的左支交于点B.
(1)设O为坐标原点,求线段OP的长度;
(2)求证:PF平分.
(1)设O为坐标原点,求线段OP的长度;
(2)求证:PF平分.
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3 . 已知双曲线上一点A到其两条渐近线的距离之积为,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在平面直角坐标系中,已知为双曲线的右顶点,以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点,若,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为、,P为双曲线右支上的一点,且直线与的斜率之积等于2,过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、N两点,则下列说法正确的有( )
A. |
B.若,则的面积为 |
C. |
D.的面积为 |
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6 . 设双曲线()的渐近线方程为,则实数的值为( )
A.6 | B.4 | C.3 | D.2 |
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7 . 若双曲线的两条渐近线互相垂直,则两条渐近线方程为________ .
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2024高二·江苏·专题练习
8 . 等轴双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,点在上,点在轴上,,,三点共线,若直线的斜率为,直线的斜率为,则( )
A.的渐近线方程为 | B. |
C.的面积为 | D.内接圆的半径为 |
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10 . 椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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353次组卷
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2卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题