名校
1 . 双曲线的一个顶点为
，渐近线方程为
，则双曲线方程是（ ）
，渐近线方程为，则双曲线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，实轴长为4，则双曲线的方程为（ ）
，实轴长为4，则双曲线的方程为（ ）| A． | B． |
C．或 | D．或 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，其渐近线方程为
，
(1)求双曲线C的方程
(2)已知斜率为
的直线
经过点与曲线双曲线交于
两点，
为坐标原点，若
，求的值.
的右焦点为，其渐近线方程为，(1)求双曲线C的方程
(2)已知斜率为
的直线经过点与曲线双曲线交于两点，为坐标原点，若，求的值.
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解题方法
4 . 若双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线的右焦点坐标为______
的渐近线方程为，则双曲线的右焦点坐标为
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5 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点
在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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788次组卷
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4卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
6 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且点
在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线左右顶点分别为，在直线
上取一点
，直线
交双曲线右支于点，直线
交双曲线左支于点，直线
和直线
的交点为
，求证：点在定直线上.
的一条渐近线方程为，且点在双曲线上.(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线左右顶点分别为
，在直线上取一点，直线交双曲线右支于点，直线交双曲线左支于点，直线和直线的交点为，求证：点在定直线上.
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2024-01-03更新
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1118次组卷
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5卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
名校
7 . 已知直线
是双曲线
的一条渐近线，则该双曲线的半焦距为（ ）
是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的半焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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992次组卷
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3卷引用：福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
名校
解题方法
8 . 若双曲线经过点
，且一渐近线方程是
，则这条双曲线的虚轴长（ ）
，且一渐近线方程是，则这条双曲线的虚轴长（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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9 . 记双曲线：的离心率为e，写出满足条件“直线
与C无公共点”的e的一个值______ ．
：的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值
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2023-12-13更新
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308次组卷
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3卷引用：福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
10 . 已知双曲线
的一条渐近线为，且双曲线的虚轴长为.
(1)求双曲线的方程；
(2)记为坐标原点，过点
且斜率为
的直线与双曲线相交于不同的两点
，求
的面积.
的一条渐近线为，且双曲线的虚轴长为.(1)求双曲线
的方程；(2)记
为坐标原点，过点且斜率为的直线与双曲线相交于不同的两点，求的面积.
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2023-12-08更新
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491次组卷
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2卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
