组卷网 > 知识点选题 > 根据双曲线的渐近线求标准方程
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解析
| 共计 97 道试题
1 . 已知双曲线的右焦点,渐近线方程
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点F的直线l与双曲线C的右支交于AB两点,交y轴于点P,若,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若点Q是点P关于原点O的对称点,求面积的取值范围.
2024-01-22更新 | 169次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的方程可以是(       
A.B.
C.D.
3 . 已知双曲线的实轴长为2,且其渐近线方程为
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与双曲线的左、右两支分别交于点,点在线段上,且为线段的中点,记直线为坐标原点)的斜率分别为,求是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线左右顶点分别为,在直线上取一点,直线交双曲线右支于点,直线交双曲线左支于点,直线和直线的交点为,求证:点在定直线上.
2024-01-03更新 | 1047次组卷 | 5卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
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5 . 已知双曲线的两条渐近线方程为,且左焦点到一条渐近线的距离为
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点,且,若点满足,证明:在一条定直线上.
6 . 一条渐近线方程为,且经过点的双曲线的标准方程是(     
A.B.C.D.
2023-12-23更新 | 1305次组卷 | 8卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
7 . 已知双曲线的左右焦点分别为到其中一条渐近线的距离为1,过且垂直于轴的直线交双曲线于AB,且.
(1)求E的方程;
(2)过的直线交曲线EMN两点若,求直线的方程
2023-12-20更新 | 742次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的一条渐近线作垂线,垂足为,交另一条渐近线于,则下列说法正确的是(       
A.为线段的中点B.点在直线
C.D.
2023-12-03更新 | 658次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知双曲线的渐近线为,左焦点为F,左顶点M到双曲线E的渐近线的距离为1,过原点的直线与双曲线E的左、右支分别交于点CB,直线FB与双曲线E的左支交于点A,直线FC与双曲线E的右支交于点D
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线AD过定点.
2023-11-05更新 | 367次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知双曲线经过点,其中一条渐近线为.
(1)求双曲线的方程;
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线,交双曲线两点,求的值.
2023-10-15更新 | 885次组卷 | 3卷引用:重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般