1 . 已知双曲线的右焦点,渐近线方程.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点F的直线l与双曲线C的右支交于A、B两点,交y轴于点P,若,,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若点Q是点P关于原点O的对称点,求面积的取值范围.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点F的直线l与双曲线C的右支交于A、B两点,交y轴于点P,若,,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若点Q是点P关于原点O的对称点,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的方程可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-19更新
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284次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的实轴长为2,且其渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与双曲线的左、右两支分别交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,(为坐标原点)的斜率分别为,,求是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与双曲线的左、右两支分别交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,(为坐标原点)的斜率分别为,,求是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2024-01-16更新
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341次组卷
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3卷引用:重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线左右顶点分别为,在直线上取一点,直线交双曲线右支于点,直线交双曲线左支于点,直线和直线的交点为,求证:点在定直线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线左右顶点分别为,在直线上取一点,直线交双曲线右支于点,直线交双曲线左支于点,直线和直线的交点为,求证:点在定直线上.
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2024-01-03更新
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1047次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
解题方法
5 . 已知双曲线的两条渐近线方程为,且左焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)过的直线与交于、两点,且,若点满足,证明:在一条定直线上.
(1)求的方程;
(2)过的直线与交于、两点,且,若点满足,证明:在一条定直线上.
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2023-12-30更新
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351次组卷
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2卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 一条渐近线方程为,且经过点的双曲线的标准方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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1305次组卷
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8卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线:的左右焦点分别为,,到其中一条渐近线的距离为1,过且垂直于轴的直线交双曲线于A,B,且.
(1)求E的方程;
(2)过的直线交曲线E于M,N两点若,求直线的方程
(1)求E的方程;
(2)过的直线交曲线E于M,N两点若,求直线的方程
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名校
8 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为、,过向的一条渐近线作垂线,垂足为,交另一条渐近线于,则下列说法正确的是( )
A.为线段的中点 | B.点在直线上 |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的渐近线为,左焦点为F,左顶点M到双曲线E的渐近线的距离为1,过原点的直线与双曲线E的左、右支分别交于点C、B,直线FB与双曲线E的左支交于点A,直线FC与双曲线E的右支交于点D.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线AD过定点.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线AD过定点.
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名校
10 . 已知双曲线:经过点,其中一条渐近线为.
(1)求双曲线的方程;
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线,交双曲线于,两点,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线,交双曲线于,两点,求的值.
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