2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，且
的一条渐近线与直线
平行，则双曲线的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为，且的一条渐近线与直线平行，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 双曲线
的一条渐近线的方程为
，则双曲线的离心率为___________________ .
的一条渐近线的方程为，则双曲线的离心率为
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名校
3 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为
，其焦点到渐近线的距离为2，则的方程为（ ）
的一条渐近线的倾斜角为，其焦点到渐近线的距离为2，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
|
1057次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
4 . 已知抛物线C：
的焦点与双曲线E：
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求
的面积
的焦点与双曲线E：的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为.(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求的面积
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的一条渐近线的方程为
，若C的焦距为
，则
（ ）
的一条渐近线的方程为，若C的焦距为，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．10 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为___________________ .
的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
、两条渐近线的夹角正切值为
，则双曲线
的标准方程为_____
的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为
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解题方法
8 . 若直线
经过双曲线
的一个焦点，且与该双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为__________ .
经过双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为
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解题方法
9 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则
的值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．4 |
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名校
10 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)一个焦点坐标为
，渐近线方程为
的双曲线；
(2)顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点
且满足
的抛物线．
(1)一个焦点坐标为
，渐近线方程为的双曲线；(2)顶点在坐标原点，焦点
在轴正半轴上，过点且满足的抛物线．
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