解题方法
1 . 设圆锥曲线
的两个焦点分别为
，若曲线上存在点
满足
，则曲线的离心率等于（ ）
的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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解题方法
2 . 已知
，
分别是双曲线C：
的左、右焦点，过
的直线与圆
相切，与C在第一象限交于点P，且
轴，则C的离心率为（ ）
，分别是双曲线C：的左、右焦点，过的直线与圆相切，与C在第一象限交于点P，且轴，则C的离心率为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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7日内更新
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586次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
解题方法
3 . 两数1，9的等差中项是
，等比中项是
，则曲线
的离心率可能是 （ ）
，等比中项是，则曲线的离心率可能是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右两个焦点分别为，
，A为其左顶点，以线段
为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为
，且
，则的离心率（ ）
的左，右两个焦点分别为，，A为其左顶点，以线段为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为，且，则的离心率（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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7日内更新
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578次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知
是双曲线
的右焦点，过作与
轴垂直的直线与双曲线交于
两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 
若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则 
的最小值是（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1374次组卷
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4卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是，，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为，则双曲线的离心率 |
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解题方法
8 . 已知
，
分别是双曲线
（
，
）的左右焦点，若过的直线与圆
相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（ ）
，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（ ）| A． | B．3 | C． | D． |
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2024-04-07更新
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494次组卷
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4卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为，过点的直线
与
轴交于点
，与双曲线交于点
(在轴右侧)．若是线段AF的中点，则双曲线的离心率是（ ）
的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与双曲线交于点(在轴右侧)．若是线段AF的中点，则双曲线的离心率是（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2024-03-31更新
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473次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线
的渐近线
上一点到原点的距离为
，到右焦点的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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