组卷网 > 知识点选题 > 根据离心率求双曲线的标准方程
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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点,过点作直线与双曲线相交于两点,若,求直线的方程.
2023-09-26更新 | 974次组卷 | 6卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
2 . 已知是双曲线C的左、右焦点,若点C上的一点,且的面积为,双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
3 . 已知双曲线,则下列关于双曲线的结论正确的是(       
A.实轴长为6B.焦距为5
C.离心率为D.焦点到渐近线的距离为4

4 . 已知曲线的焦点为,点为曲线上一动点,则下列叙述正确的是(       

A.若,则的内切圆半径的最大值为
B.若,则曲线的焦点坐标分别是
C.若曲线的离心率为,则
D.若曲线是双曲线,且一条渐近线的倾斜角为,则
2023-09-10更新 | 1064次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
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5 . 已知双曲线的离心率为2,焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点,交轴于,设,证明:.
2023-05-25更新 | 373次组卷 | 1卷引用:贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
6 . 已知双曲线的离心率是,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设MC上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
2023-04-13更新 | 646次组卷 | 5卷引用:贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题
7 . 若双曲线C的离心率为2,C的一条渐近线被圆所截得的弦长为(       
A.2B.C.4D.
2023-03-22更新 | 622次组卷 | 4卷引用:贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题
8 . 如图,唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安,这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美,充分体现唐代金银器制作的高超技艺,是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线C的一部分,若C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率,且点C上,则双曲线C的标准方程为(       
A.B.C.D.
2022-03-11更新 | 636次组卷 | 4卷引用:贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试(二)数学(文)试题
9 . 已知双曲线的离心率为,过双曲线的左焦点轴的垂线,交双曲线于点,若,则双曲线的方程为(       
A.B.C.D.
2021-04-09更新 | 117次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺学院附属高级中学2021届高三上学期阶段性检测数学(文)(三)试题
10 . 中心在原点,焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点,且,椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.
(1)求椭圆和双曲线的方程;
(2)若点是椭圆和双曲线的一个交点,求.
2021-11-06更新 | 626次组卷 | 15卷引用:贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般