解题方法
1 . 如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴,则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线的共轭双曲线的离心率为.
(1)求的方程;
(2)若直线与的右支交于两点,且以线段为直径的圆与轴相切,求的值.
(1)求的方程;
(2)若直线与的右支交于两点,且以线段为直径的圆与轴相切,求的值.
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名校
解题方法
2 . 与双曲线有相同离心率和相同渐近线的双曲线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . (1)求过点,与双曲线离心率相等的双曲线的标准方程.
(2)已知双曲线,求过点且被点平分的弦所在直线的方程.
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为2,的右焦点与点的连线与的一条渐近线垂直.
(1)求的标准方程.
(2)经过点且斜率不为零的直线与的两支分别交于点,.
①若为坐标原点,求的取值范围;
②若是点关于轴的对称点,证明:直线过定点.
(1)求的标准方程.
(2)经过点且斜率不为零的直线与的两支分别交于点,.
①若为坐标原点,求的取值范围;
②若是点关于轴的对称点,证明:直线过定点.
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2022-05-18更新
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1019次组卷
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3卷引用:2022年高考最后一卷(押题卷二)数学试题
(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷二)数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)焦点在x轴上,虚轴长为8,离心率为;
(2)过点(2,0),与双曲线离心率相等.
(1)焦点在x轴上,虚轴长为8,离心率为;
(2)过点(2,0),与双曲线离心率相等.
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20-21高二上·全国·课后作业
名校
6 . (多选)已知双曲线的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则( )
A.双曲线C1的渐近线为 |
B.双曲线C1的渐近线为 |
C.抛物线C2的方程为x2=8y |
D.抛物线C2的方程为x2=16y |
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2021-04-18更新
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397次组卷
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5卷引用:3.3.1 抛物线及其标准方程(练习)
(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(练习)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 (整合练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 已知双曲线的离心率为,且与椭圆有公共焦点,则的方程为________ .
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2020-11-21更新
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1420次组卷
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4卷引用:四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题
四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知双曲线的离心率为,其一条渐近线被圆截得的线段长为,则实数的值为
A.3 | B.1 | C. | D.2 |
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2018-03-29更新
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1014次组卷
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6卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题
四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测试题数学(理)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学(文)试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知双曲线C1:=1,双曲线C2:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,M 是双曲线C2 一条渐近线上的点,且OM⊥MF2,若△OMF2的面积为 16,且双曲线C1,C2的离心率相同,则双曲线C2的实轴长为( )
A.4 | B.8 | C.16 | D.32 |
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2017-09-08更新
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1451次组卷
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5卷引用:山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学(理)试题
山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学(理)试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(1)数学(文)试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(1)数学(理)试题(已下线)第一篇双曲线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练