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解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点与点
关于原点对称，过点的直线
与抛物线
交于
，
两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ） A．若 为 的中线，则 |
B． |
C．存在直线使得 |
D．对于任意直线，都有 |
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解题方法
2 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，与交于A，两点，与的准线交于点，则（ ）
经过抛物线的焦点，与交于A，两点，与的准线交于点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的取值范围是 | D．若 ， ， 成等差数列，则 |
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解题方法
3 . 抛物线
的焦点F，点A，B在抛物线上，且
，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则
的最大值为__________ ．
的焦点F，点A，B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则的最大值为
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4 . 在平面直角坐标系
中，已知
，动点
到
轴的距离为
，且
.
(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作直线交曲线于轴右侧两点、，且
.求经过、且与直线
相切的圆的标准方程.
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解题方法
5 . 在正方体
中，
，为
的中点，是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线 成 角 |
C．若到 边距离为，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的距离的取值范围是 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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7 . 设为抛物线
的焦点，为上一点且在第一象限，在点处的切线交
轴于
，交轴于
，若
，则直线
的斜率为（ ）
为抛物线的焦点，为上一点且在第一象限，在点处的切线交轴于，交轴于，若，则直线的斜率为（ ）| A．－2 | B． | C． | D． |
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8 . 设点
，抛物线
上的点到轴的距离为，若
的最小值为4，则
（ ）
，抛物线上的点到轴的距离为，若的最小值为4，则（ ）| A．6 | B．10 | C．12 | D．16 |
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9 . 已知点
满足
，则点的轨迹为（ ）
满足，则点的轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2024-02-05更新
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533次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．以 为直径的圆与准线相切 |
B．若 ，则 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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