1 . 已知抛物线 的焦点为F,过作C的准线的垂线,垂足为M,FM 的中点为N,则直线PN的斜率为_________ .
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2 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点.线段MN的中点为,C上任意一点D都满足;则抛物线的标准方程为______ .
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3 . 若点在抛物线上运动,点在圆上运动,,则的最小值为__________ .
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4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点在上,,则点的横坐标为_______ .
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5 . 已知抛物线的焦点为,若是该抛物线上一点,点,则的最小值______ .
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436次组卷
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2卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
6 . 已知过抛物线的焦点F的直线与C交于A,B两点,线段AB的中点为,且,,若点P在抛物线C上,则的最小值为______ .
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7 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过且不与轴垂直的直线交于两点,,,则的方程为______ .
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8 . 已知是抛物线上的两个不同的点,且,若点为线段的中点,则到轴的距离的最小值为________ .
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9 . 如图,在平面直角坐标系中,为矩形的边的中点,且,为的中点.对于任意的,将线段和分成等分,设上的分点为和,过上的分点作与平行的直线,与直线交于点,利用对称性作出关于对称的另一半的点,用光滑曲线把它们连接起来,得到曲线(过坐标原点).设,为曲线上的一个动点,则的最小值为______ .
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10 . 已知抛物线的焦点为,过直线上的点作抛物线的两条切线,切点分别为,则的最小值为______ .
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