组卷网 > 知识点选题 > 抛物线标准方程的形式
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解析
| 共计 412 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比它到直线的距离少1,记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

2 . 已知抛物线的焦点为A是抛物线上关于其对称轴对称的两点,若为坐标原点,则点A的横坐标为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 201次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题

3 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上.若点在圆上,则的最小值为(       

A.5B.4C.3D.2
2024-03-19更新 | 463次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
4 . 已知抛物线经过点
(1)求抛物线的方程及其准线方程.
(2)设为原点,直线与抛物线交于(异于)两点,过点垂直于轴的直线交直线于点,点满足.证明:直线过定点.
2024-03-10更新 | 560次组卷 | 2卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
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5 . 已知点在抛物线上,则的焦点到其准线的距离为(       
A.B.1C.2D.4
2024-03-05更新 | 434次组卷 | 1卷引用:福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
6 . 已知是抛物线上纵坐标为4的点,则的焦点的距离为______.
2024-03-05更新 | 56次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
7 . 已知直线l与抛物线交于两点,且与轴交于点为坐标原点,直线斜率之积为,则(  )
A.当时,
B.当时,线段中点的轨迹方程为
C.当时,以为直径的圆与轴相切
D.当时,的最小值为
2024-03-04更新 | 88次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是(     
A.若,则为线段中点B.若,则
C.存在直线,使得D.面积的最小值为8
2024-02-23更新 | 87次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为上一点,的面积为2,则______.
2024-02-22更新 | 157次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
10 . 如图,已知是抛物线上的三个点,且直线分别与抛物线相切,为抛物线的焦点.
   
(1)若点的横坐标为,用表示线段的长;
(2)若,求点的坐标;
2024-02-21更新 | 45次组卷 | 1卷引用:福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般