1 . 已知为抛物线上的一点，直线交于两点，且直线的斜率之积等于2．
(1)求的准线方程；
(2)证明：．

2 . 已知在抛物线上，则到的焦点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 抛物线上一点到其焦点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知动点到定点的距离与动点P到定直线的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.

5 . 曲线的法线定义：过曲线上的点，且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点是抛物线上的点，是的焦点，点处的切线与轴交于点，点处的法线与轴交于点，与轴交于点，与交于另一点，点是的中点，则以下结论正确的是（    ）

A．点的坐标是	B．的方程是
C．	D．点的坐标是

6 . 若抛物线的焦点为，点在C上，且．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于两点，点关于轴的对称点是，证明：，，三点共线．

7 . 若抛物线过点，则该抛物线的焦点为________．

8 . 抛物线的准线方程为，则实数a的值为______.

9 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求与的面积之和的最小值.

10 . 已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.