1 . 在平面直角坐标系中，已知，动点到轴的距离为，且.

(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点作直线交曲线于轴右侧两点、，且.求经过、且与直线相切的圆的标准方程.

2 . 在正方体中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面内存在一条直线与直线成角

C．若到边距离为，且，则点的轨迹为抛物线的一部分

D．以的边所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，到平面的距离的取值范围是

3 . 已知点满足，则点的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

4 . 已知点P到的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若直线与C交于A，B两点，且弦中点的横坐标为，求的斜率.

5 . 如图，正方体棱长为1，侧面上有一个动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．若，则

B．三棱锥体积的最大值是

C．若，则异面直线与所成角的余弦值范围是

D．不存在点，使到直线和直线的距离相等

6 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小2，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（       ）

A．点轨迹曲线是抛物线

B．点的轨迹与直线是没有交会轨迹（即两个轨迹没有交点）

C．是“最远距离直线”

D．不是“最远距离直线”

7 . 已知点 和直线： ，直线过直线上的动点M且与直线垂直，线段的垂直平分线l与直线相交于点P．
(1)求点P轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于 两点．若C上恰好存在三个点，使得的面积等于，求l的方程．

8 . 已知点，直线：，平面内存在点，使得点到点M的距离比到直线的距离小1.
(1)求点的轨迹方程C.
(2)已知直线：，求被曲线C截得的弦长.

10 . （多选）已知平面内到定点比它到定直线：的距离小1的动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线的方程为	B．曲线关于轴对称
C．当点在曲线上时，	D．当点在曲线上时，点到直线的距离