名校
解题方法
1 . 动圆
经过定点
，且与直线
相切.记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
两点，设点
是线段
上的动点（除端点），原点
关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值.
经过定点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，设点是线段上的动点（除端点），原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.
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2 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的最大值为 |
B．若，则的最大值为  |
C．若 的最小值为 ，则 的最小值 |
D．若的最小值为，则的最小值 |
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名校
解题方法
3 . 已知圆的方程
,
,
，抛物线过
两点，且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程；
(2)已知
， 设x轴上一定点
， 过T的直线交轨迹C于 两点（直线与
轴不重合），求证：
为定值.
,,，抛物线过两点，且以圆的切线为准线.(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程；
(2)已知
， 设x轴上一定点， 过T的直线交轨迹C于 两点（直线与轴不重合），求证：为定值.
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2024-02-03更新
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840次组卷
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3卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点P到
的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若直线与C交于A，B两点，且弦
中点的横坐标为
，求的斜率.
的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于A，B两点，且弦中点的横坐标为，求的斜率.
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2024-01-05更新
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1117次组卷
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4卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，动点C到点
的距离与到直线
的距离相等.
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)若直线
与动点C的轨迹交于P，Q两点，当
的面积为2时，求直线l的方程.
的距离与到直线的距离相等.(1)求动点C的轨迹方程；
(2)若直线
与动点C的轨迹交于P，Q两点，当的面积为2时，求直线l的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知定点
，定直线l：
，动圆M过点F，且与直线l相切，记动圆的圆心M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
，定直线l：，动圆M过点F，且与直线l相切，记动圆的圆心M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
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2023-12-14更新
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1213次组卷
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8卷引用：四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题
四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）
名校
解题方法
7 . 已知曲线C，直线
,点，
，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点
的直线与曲线C交于A，B两点，则
的最大值为______ ．
,点，，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点的直线与曲线C交于A，B两点，则的最大值为
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2023-11-22更新
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607次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（六）（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题
名校
解题方法
8 . 已知动圆过定点，且与直线相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为
和
，当，变化且
为定值
，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
，且与直线相切.(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为
和，当，变化且为定值，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
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2023-11-12更新
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697次组卷
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4卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
名校
9 . 已知点F(0，2)，过点
且与y轴垂直的直线为
，
轴，交于点N，直线垂直平分FN，交
于点M．则点M的轨迹方程为________ ．
且与y轴垂直的直线为，轴，交于点N，直线垂直平分FN，交于点M．则点M的轨迹方程为
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10 . 设过点
与直线相切的动圆圆心的轨迹为，不过坐标原点的直线与曲线交于
、
两点，且
．
(1)求曲线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)若、两点到
的距离相差为6，求
的值．
与直线相切的动圆圆心的轨迹为，不过坐标原点的直线与曲线交于、两点，且．(1)求曲线
的方程；(2)求证：直线
过定点；(3)若
、两点到的距离相差为6，求的值．
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