组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点的距离及最值
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解析
| 共计 260 道试题

1 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为1(为焦点).


(1)求的方程;
(2)过点的直线经过点且与抛物线交于两点,请探索三者之间的关系,并证明.
7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷
2 . 若抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为1,则       
A.1B.C.2D.4
3 . 点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为.
B.周长的最小值为.
C.当最大时,直线的方程为.
D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1.
2024-03-19更新 | 344次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,M为抛物线上异于点O的动点,则的最小值是______
2024-03-12更新 | 154次组卷 | 1卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
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5 . 已知抛物线上点的纵坐标为1,则的焦点的距离为(     
A.1B.C.D.2
6 . 已知是抛物线上纵坐标为4的点,则的焦点的距离为______.
2024-03-05更新 | 56次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,点,若点为抛物线上任意一点,当取最小值时,点的坐标为____________.
2024-03-04更新 | 105次组卷 | 1卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
8 . 已知为坐标原点,为抛物线上两点,的焦点,若到准线的距离为2,则下列结论正确的是(       
A.若,则周长的最小值为
B.若直线过点,则直线的斜率之积为
C.若,则的取值范围是
D.若的外接圆与准线相切,则该外接圆的面积为
9 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法中正确的有(       
A.若直线的斜率为1,则
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为
C.若点,则周长的最小值为
D.的最小值为
2024-02-21更新 | 94次组卷 | 1卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
10 . 已知为抛物线上的动点,为抛物线的焦点,,则的最小值为________
2024-02-16更新 | 139次组卷 | 1卷引用:广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般