1 . 抛物线
上一点到点
的距离最小值为____________ ．
上一点到点的距离最小值为
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解题方法
2 . 已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成，若
是曲线上关于
轴对称的两点，
四点不共线，其中点
在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求四边形
周长的最小值；
(3)若点横坐标小于4，求四边形面积的最大值.
由抛物线及抛物线组成，若是曲线上关于轴对称的两点，四点不共线，其中点在第一象限.(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)求四边形
周长的最小值；(3)若点
横坐标小于4，求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，若
是该抛物线上一点，点
，则
的最小值______ .
的焦点为，若是该抛物线上一点，点，则的最小值
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2024-04-13更新
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495次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知曲线由抛物线
及抛物线
组成，若
，
，，
是曲线上关于轴对称的两点，
，
，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为 __ ．
由抛物线及抛物线组成，若，，，是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为
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23-24高二上·山东潍坊·期末
解题方法
5 . 已知抛物线
，F为抛物线的焦点，且P是该抛物线上一点，点
，则
的最小值为______ .
，F为抛物线的焦点，且P是该抛物线上一点，点，则的最小值为
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23-24高二上·湖北武汉·期末
解题方法
6 . 已知点
是抛物线
上一动点，则
的最小值为_________ ．
是抛物线上一动点，则的最小值为
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23-24高二上·黑龙江·期末
名校
解题方法
7 . 已知在平面直角坐标系
中，点
，
，动点满足
，点
为抛物线E：上的任意一点，在
轴上的射影为
，则
的最小值为__________ .
中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2024-01-17更新
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476次组卷
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3卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
2023·青海·模拟预测
解题方法
8 . 已知
为抛物线
上一动点，是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
为抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-01-03更新
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1412次组卷
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6卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
9 . 设为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，点
在
上移动，则
的最小值为______ ．
为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，点在上移动，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知曲线
，曲线
，若
的顶点的坐标为，顶点
分别在曲线
和
上运动，则周长的最小值为____________ ．
，曲线 ，若的顶点的坐标为，顶点分别在曲线和上运动，则周长的最小值为
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2023-12-18更新
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251次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
