组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 85 道试题

1 . 已知点,抛物线的焦点为为抛物线上一动点,当运动到时,,则的最小值为(       

A.6B.5C.4D.3
2024-03-22更新 | 422次组卷 | 2卷引用:湖南省2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题
2 . 设抛物线上一点轴的距离为,到直线的距离为,则的最小值为(       
A.3B.2C.D.5
3 . 已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线的准线的距离之和的最小值为(       
A.B.3C.D.
2024-02-23更新 | 100次组卷 | 1卷引用:湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
4 . 已知是抛物线上的两点,的焦点,,点轴的距离为,则的最小值为(       
A.9B.10C.D.
2024-01-30更新 | 219次组卷 | 3卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
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5 . “心形线”体现了数学之美,某研究小组用函数图象:和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”,过焦点的直线(包含边界点)于两点,上的动点,下列说法正确的是(       
   
A.抛物线的方程为
B.的最小值为5
C.的最大值为7
D.若上,则的最小值为
2023-12-26更新 | 273次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,动点P在抛物线C上,点,则的最小值为(       
A.2B.3C.4D.5
2023-11-21更新 | 605次组卷 | 1卷引用:湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过点的直线与抛物线交于两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的方程为B.若,则点轴的距离为6
C.的最小值为5D.若,则的面积为
8 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于MN两点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的焦点坐标是
B.焦点到准线的距离是4
C.若点P的坐标为,则的最小值为5
D.若Q为线段MN中点,则Q的坐标可以是
2023-11-14更新 | 1099次组卷 | 7卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 抛物线的焦点为为其上一动点,设直线与抛物线相交于两点,点,下列结论正确的是(       
A.的最小值为3
B.抛物线上的动点到点的距离最小值为
C.存在直线,使得两点关于对称
D.过抛物线的焦点,长度为不超过2023的整数的弦的条数是4039
2023-11-03更新 | 441次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 为抛物线上的动点,动点到点的距离为(F是的焦点),则(       
A.的最小值为B.最小值为
C.最小值为D.最小值为
2023-09-07更新 | 839次组卷 | 7卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般