组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 49 道试题
1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则下列说法正确的是(       
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点
B.若上的动点,则的最小值为4
C.直线与抛物线相交所得弦长为8
D.抛物线与圆交于两点,则
2024-03-04更新 | 329次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
2 . 设点,抛物线上的点轴的距离为,若的最小值为4,则       
A.6B.10C.12D.16
2024-02-06更新 | 218次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知抛物线的准线为,焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与准线相切
B.若,则
C.设,则
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条
2024-02-01更新 | 149次组卷 | 1卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
4 . 已知抛物线C上一点,点,则的最小值是(       
A.10B.8C.5D.4
2023-12-24更新 | 520次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
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6 . 已知抛物线C的焦点为F,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为______

7 . 已知 Q 为抛物线 C: 上的动点,动点 M 满足到点A(2,0)的距离与到点F(FC的焦点)的距离之比为 则|QM|+|QF|的最小值是(       
A.B.C.D.4
2023-11-18更新 | 1702次组卷 | 5卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)(期中)数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于MN两点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的焦点坐标是
B.焦点到准线的距离是4
C.若点P的坐标为,则的最小值为5
D.若Q为线段MN中点,则Q的坐标可以是
2023-11-14更新 | 1099次组卷 | 7卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点与圆的圆心重合,上一动点,点. 若的最小值为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆自上而下依次交于四点,且满足, 求直线的方程.
2023-03-10更新 | 474次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023届高三下学期高考适应性月考(五)数学试题
共计 平均难度:一般