组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 82 道试题
1 . 设为抛物线C上的动点,关于的对称点为,记到直线的距离分别,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-04-01更新 | 243次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷

2 . P为抛物线上任意一点,点,设点Py轴的距离为d,则的最小值为____________

3 . 已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一动点,则的最小值是(        

A.3B.5C.7D.8
4 . 已知抛物线的焦点轴的正半轴上,点在物物线内,若抛物线上一动点两点距离之和的最小值为4.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)直线过抛物线的焦点且倾斜角为,并与抛物线相交于两点,求弦的长度.
2024-02-28更新 | 80次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 已知是抛物线C上的一点,则周长的最小值为____________
6 . 抛物线C的焦点为为抛物线上一动点,,则的最小值为_______
7 . 已知ABC是抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,直线l为抛物线的准线,AB的中点为,则(       
A.当时,的最小值为6
B.当时,直线AB的斜率为1
C.当ABF三点共线时,点P到直线l的距离的最小值为2
D.当时,的最小值为3
8 . 已知抛物线的焦点为FP上一动点,,则下列结论中正确的是(       
A.的准线方程为B.直线相切
C.的最小值为4D.的最小值为
2023-11-28更新 | 79次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为上任意一点的距离与到点的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知过点且互相垂直的直线分别交于点与点,线段的中点分别为.若直线的斜率分别为,求的取值范围.
2023-11-20更新 | 979次组卷 | 8卷引用:陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,点C的内部,若点B是抛物线C上的一个动点,且周长的最小值为,则       
A.1B.2C.3D.4
2023-10-09更新 | 1049次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市2024届高三上学期10月模拟理科数学试题
共计 平均难度:一般