组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 23 道试题
1 . 已知ABC是抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,直线l为抛物线的准线,AB的中点为,则(       
A.当时,的最小值为6
B.当时,直线AB的斜率为1
C.当ABF三点共线时,点P到直线l的距离的最小值为2
D.当时,的最小值为3
2 . 已知为坐标原点,是抛物线上的一点,为其焦点,若与双曲线的右焦点重合,则下列说法正确的有(       
A.若,则点的横坐标为6
B.该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C.若外接圆与抛物线的准线相切,则该圆面积为
D.周长的最小值为
2023-08-24更新 | 301次组卷 | 3卷引用:新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
3 . 已知为抛物线上一动点,则(       
A.准线为l
B.存在一个定点和一条定直线,使得P到定点的距离等于P到定直线的距离
C.点P到直线距离的最小值等于
D.的最小值为6
2023-08-08更新 | 366次组卷 | 3卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知点,点M(纵坐标为非负数)到点的距离比它到x轴的距离大1.
(1)求点M的轨迹方程G
(2)在曲线G上是否存在一点P,使点P到点A的距离与点Px轴的距离之和取得最小值? 若存在点P,求出点P的坐标以及的最小值.
2023-07-29更新 | 174次组卷 | 2卷引用:新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
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5 . 已知抛物线的焦点为上一动点,,则下列结论中正确的是(       

A.的准线方程为B.直线相切
C.的最小值为4D.的最小值为3
2023-07-27更新 | 632次组卷 | 6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
6 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,点,若点是满足的阿氏圆上的任意一点,点为抛物线上的动点,在直线上的射影为,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-04-28更新 | 537次组卷 | 5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题
7 . 已知抛物线C的焦点为F,且F与圆M上点的距离的最小值为3.
(1)求p
(2)若点P在圆M上,PAPB是抛物线C的两条切线,AB是切点,求三角形PAB面积的最值.
2023-04-26更新 | 370次组卷 | 3卷引用:新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题
8 . 已知直线恒过定点,抛物线的焦点坐标为为抛物线上的动点,则的最小值为______
2023-02-25更新 | 375次组卷 | 2卷引用:新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
9 . 已知点,点P在抛物线上,则点Px轴的距离与到点Q的距离之和的最小值是(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般