名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
，
两点，
为双曲线的右顶点，且
为正三角形．设点
为抛物线上的动点，点在
轴上的投影为点
，点
，则
的最小值为（ ）
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，为双曲线的右顶点，且为正三角形．设点为抛物线上的动点，点在轴上的投影为点，点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
是抛物线
上的两点，
为的焦点，
，点到
轴的距离为
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上的两点，为的焦点，，点到轴的距离为，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线C：
焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
B．若点 ，则 周长最小值为 |
C．若点Q在圆 上运动，则 的最小值为 |
D．若点Q在直线 上运动，且P到y轴距离为 ，则 最小值为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知点M为抛物线上的动点，点N为圆
上的动点，则点M到y轴的距离与点M到点N的距离之和最小值为 __________ .
上的动点，点N为圆上的动点，则点M到y轴的距离与点M到点N的距离之和最小值为
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解题方法
5 . 已知抛物线
，直线
，过抛物线的焦点作直线
的垂线，垂足为，若点是拋物线
上的动点，则
的最小值为（ ）
，直线，过抛物线的焦点作直线的垂线，垂足为，若点是拋物线上的动点，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知点是抛物线
上的一动点，焦点为，若定点
，则当点在抛物线上移动时，
的最小值等于（ ）
是抛物线上的一动点，焦点为，若定点，则当点在抛物线上移动时，的最小值等于（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-24更新
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1202次组卷
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4卷引用：福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【讲】高三清北学霸150分晋级必备江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知是抛物线
上的一点，直线
，过点作与的夹角为
的直线，交于点
.设为点到轴的距离，则
的最小值为（ ）
是抛物线上的一点，直线，过点作与的夹角为的直线，交于点.设为点到轴的距离，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径
，深度
，信号处理中心位于焦点处，以顶点
为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系
，若是该抛物线上一点，点
，则
的最小值___________ .
，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，点，则的最小值
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2024-01-22更新
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71次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线C：
的焦点为，
是抛物线
上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．过点与抛物线有唯一公共点的直线有2条 |
C． 的最小值为 |
| D．抛物线C：通径为4 |
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名校
解题方法
10 . 已知在平面直角坐标系中，点
，
，动点满足
，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则
的最小值为__________ .
中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2024-01-17更新
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470次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
