组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 975 道试题
1 . 已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为__________.
2023-12-19更新 | 532次组卷 | 3卷引用:湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
2 . 已知曲线 ,曲线 ,若的顶点的坐标为,顶点分别在曲线上运动,则周长的最小值为____________
3 . 已知点是抛物线上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点,则下列说法正确的是(       
A.焦点为
B.当的斜率为1时,
C.点,则的最小值为10
D.过点有1个公共点的直线有3条
2023-12-17更新 | 92次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题
4 . 已知P为拋物线上一个动点,Q为圆上一个动点,则点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是(        
A.5B.C.D.
2023-12-15更新 | 47次组卷 | 1卷引用:四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
5 . 抛物线C的焦点为为抛物线上一动点,,则的最小值为_______
6 . 已知ABC是抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,直线l为抛物线的准线,AB的中点为,则(       
A.当时,的最小值为6
B.当时,直线AB的斜率为1
C.当ABF三点共线时,点P到直线l的距离的最小值为2
D.当时,的最小值为3
7 . 已知F为抛物线的焦点,为抛物线的准线,为抛物线上任意两点,为坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.过与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条
B.距离之和的最小值为3
C.若直线F,则抛物线两点处的切线互相垂直
D.若直线的斜率之积为,则直线过点
2023-12-14更新 | 408次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 设点是抛物线:上的动点,点是圆:上的动点,是点到直线的距离,则的最小值是(       
A.B.C.D.
2023-12-14更新 | 49次组卷 | 2卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)
9 . 已知直线与抛物线C交于AB两点,F为抛物线的焦点,O为坐标原点,且,直线AB的倾斜角为AB于点,若为拋物线上任意一点,则的最小值为(       
A.2B.4C.6D.10
2023-12-14更新 | 99次组卷 | 1卷引用:河北省承德市重点高中联谊校2023-2024学年高二年级12月联考数学试题
10 . 已知点在抛物线上,是抛物线的焦点,点为直线上的动点,则的最小值为(       
A.8B.C.D.
2023-12-13更新 | 1809次组卷 | 9卷引用:河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
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