组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 993 道试题
1 . 抛物线上一点到点的距离最小值为____________
今日更新 | 37次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤区2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 已知点分别是抛物线和直线上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为(       
A.3B.C.D.4
昨日更新 | 227次组卷 | 1卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线为焦点,过的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.若,则B.当时,直线的倾斜角为
C.若为抛物线上一点,则的最小值为D.的最小值为9
7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州部分学校2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
4 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成,若是曲线上关于轴对称的两点,四点不共线,其中点在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求四边形周长的最小值;
(3)若点横坐标小于4,求四边形面积的最大值.
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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5 . 下列命题为真命题的是(       
A.的最小值是2
B.的最小值是
C.的最小值是
D.的最小值是
6 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于两点(在第一象限),为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是(       
A.当取最大值时,直线的方程为
B.若点,则的最小值为3
C.无论过点的直线在什么位置,两条直线的斜率之和为定值
D.若点在抛物线准线上的射影为,则直线的斜率之积为定值
2024-04-17更新 | 86次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市普集街道部分学校2024届高三下学期高考模拟考试(三)数学(理科)试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于AB两点,,过AB两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列结论正确的是(       
A.
B.若P是抛物线上一动点,则的最小值为
C.O为坐标原点)的面积为
D.,则
2024-04-17更新 | 72次组卷 | 1卷引用:安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,若是该抛物线上一点,点,则的最小值______.
9 . 已知抛物线的焦点为F,点N是抛物线C上一点,当取得最小值时,的面积为(       
A.B.5C.D.12
2024-04-10更新 | 171次组卷 | 1卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知,点分别是抛物线的焦点与曲线上一动点,点在抛物线上方,且的周长最小值为

   

(1)求抛物线的方程;
(2)点是抛物线上的动点,点是点处抛物线切线的交点,若的面积等于32,线段为圆的直径,求的取值范围.
2024-04-10更新 | 88次组卷 | 1卷引用:高三数学临考冲刺原创卷(一)
共计 平均难度:一般