名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，若
是该抛物线上一点，点
，则
的最小值______ .
的焦点为，若是该抛物线上一点，点，则的最小值
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2024-04-13更新
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451次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
2 . P为抛物线
上任意一点，点
，设点P到y轴的距离为d，则
的最小值为
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2024-03-31更新
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298次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，是
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为______ ．
的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线上的两点，若
，则
的中点到
轴距离的最小值为______ .
的焦点为F，是抛物线上的两点，若，则的中点到轴距离的最小值为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 设抛物线：
（
）的焦点为，点
的坐标为
.已知点是抛物线上的动点，
的最小值为4，若直线
与交于另一点，经过点
和点的直线与交于另一点
，则直线
过定点
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名校
解题方法
6 . 已知曲线由抛物线及抛物线
组成，若
，
，
，
是曲线上关于轴对称的两点，，
，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形
周长的最小值为 __ ．
由抛物线及抛物线组成，若，，，是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为
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解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为
．若抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，设抛物线上的动点到直线
和
的距离分别为
，
，则
的最小值为______ ．
的离心率为，且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，设抛物线上的动点到直线和的距离分别为，，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知抛物线
与圆
的公共点为
，则
______ ；若为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线
交抛物线于点
不经过原点，则
周长的取值范围是______ ．
与圆的公共点为，则为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是
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2024高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . P为抛物线
上动点，则P到焦点的距离与到
的距离之和最小值为_________ .
上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为
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，则
的最小值是
