组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线方程求焦点或准线
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解析
| 共计 1487 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比它到直线的距离少1,记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
7日内更新 | 36次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

2 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是(       

A.的最小值是2
B.
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3
7日内更新 | 1351次组卷 | 2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为(不同于原点)是直线的一个公共点.若,则的准线方程为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 55次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
4 . 已知为抛物线上的一点,直线两点,且直线的斜率之积等于2.
(1)求的准线方程;
(2)证明:
7日内更新 | 50次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷
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5 . 设抛物线的焦点为,过抛物线上点作其准线的垂线,设垂足为,若,则       

A.B.C.D.
7日内更新 | 2153次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
6 . 设抛物线的焦点为FC的准线与x轴交于点A,过A的直线与C在第一象限的交点为MN,且,则直线MN的斜率为(  )
A.B.C.D.
7 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4,点到焦点的距离为5,过点做两条互相垂直的弦
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
7日内更新 | 147次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3.20模拟考试文科数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F是抛物线上的两点,若,则的中点到轴距离的最小值为______.
7日内更新 | 57次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
9 . 已知抛物线E的焦点为F,以F为圆心的圆与E交于AB两点,与E的准线交于CD两点,若,则     
A.3B.4C.6D.8
2024-03-21更新 | 294次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
10 . 已知为坐标原点,点为抛物线的焦点,点,直线交抛物线两点(不与点重合),则以下说法正确的是(     
A.
B.存在实数,使得
C.若,则
D.若直线的倾斜角互补,则
2024-03-20更新 | 108次组卷 | 2卷引用:黄金卷05(2024新题型)
共计 平均难度:一般