根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 212 道试题

23-24高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

1 . 设椭圆C₁：

1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率是

，已知A是抛物线C₂：y²＝2px（p＞0）的焦点，F到抛物线C₂的准线l的距离为

．
(1)求C₁的方程及C₂的方程；
(2)设l上两点P，Q关于

轴对称，直线AP交C₁于点B（异于点A），直线BQ交x轴于点D，若△APD的面积为

，求直线AP的斜率．

2024-01-14更新 | 403次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 对抛物线

，下列描述正确的是（）

A．开口向下，准线方程为

B．开口向下，焦点为

C．开口向左，焦点为

D．开口向左，准线方程为

2023-12-13更新 | 697次组卷 | 4卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·贵州遵义·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知点

是抛物线

上的一个动点，则点

到点

的距离与点

到

轴的距离之和的最小值为______．

2023-12-11更新 | 305次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 342次组卷 | 59卷引用：第三章圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

经过点

，点

到抛物线

的焦点

的距离为3，则抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 1068次组卷 | 6卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

6 . 设抛物线

的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则O为线段MN的中点

C．若

，则

D．若

，则

2023-10-14更新 | 749次组卷 | 7卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点在抛物线的准线上，且双曲线的离心率等于，则双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 511次组卷 | 4卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的渐近线方程为

，且双曲线的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则该双曲线的方程为____________．

2023-09-01更新 | 189次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册章末检测卷（二）圆锥曲线

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2154次组卷 | 92卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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22-23高二下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

10 . 已知点

在抛物线

上，则抛物线的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-13更新 | 626次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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