1 . 已知直线l与抛物线交于、两点,且与轴交于点,为坐标原点,直线、斜率之积为,则( )
A.当时, |
B.当时,线段中点的轨迹方程为 |
C.当时,以为直径的圆与轴相切 |
D.当时,的最小值为 |
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2 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是( )
A.若,则为线段中点 | B.若,则 |
C.存在直线,使得 | D.面积的最小值为8 |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,是上一点,的面积为2,则______ .
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解题方法
4 . 如图,已知是抛物线上的三个点,且直线分别与抛物线相切,为抛物线的焦点.
(1)若点的横坐标为,用表示线段的长;
(2)若,求点的坐标;
(1)若点的横坐标为,用表示线段的长;
(2)若,求点的坐标;
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线,焦点为在抛物线上,在轴上,且,则______ .
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2024-02-04更新
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335次组卷
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2卷引用:福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
6 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足依次记为,若的最小值为,则()
A. |
B.为钝角 |
C. |
D.若点,在上,且为的重心,则 |
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2024-02-04更新
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600次组卷
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4卷引用:福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线,,与C相交于P,Q,与C相交于M,N,的中点为G,的中点为H,则( )
A. | B. |
C.的最大值为16 | D.当最小时,直线的斜率不存在 |
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2024-01-29更新
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1136次组卷
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5卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则( )
A.9 | B.6 | C.4 | D.3 |
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名校
解题方法
9 . 若抛物线上任意一点到焦点的距离恒大于,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知抛物线的焦点,准线为是上一点,是直线与的交点,若,则( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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2023-12-17更新
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851次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程(期末选择题20)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)