组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 90 道试题
1 . 设抛物线C: 的焦点为F, 准线为. 点AB是抛物线C上不同的两点,且,则(       
A. B.以线段为直径的圆必与准线相切
C.线段的长为定值D.线段的中点 E 到准线的距离为定值
2023-12-16更新 | 898次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(五)数学试题
2 . 已知抛物线C与椭圆有公共的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过的直线交抛物线CAB两点,试问在抛物线C上是否存在定点P,使得直线的斜率存在且非零时,满足两直线的斜率之积为1,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
2023-11-24更新 | 335次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
3 . 已知的焦点为,且经过的直线被圆截得的线段长度的最小值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)设坐标原点为,若过点作直线与抛物线相交于不同的两点,过点作抛物线的切线分别与直线相交于点,请问直线是否经过定点?若是,请求出此定点坐标,若不是,请说明理由.
2023-07-23更新 | 426次组卷 | 2卷引用:重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知为抛物线的焦点,为抛物线的顶点,为抛物线上一点,当时,.

(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线在点处的切线交轴于点,直线与抛物线交于两点,当取得最小值时,求的面积.
2023-04-20更新 | 216次组卷 | 1卷引用:重庆南开(融侨)中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点在直线上,则抛物线的标准方程为(     
A.B.C.D.
2023-02-22更新 | 726次组卷 | 6卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考(六)数学试题
6 . 过坐标原点作圆的两条切线,设切点为,直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
2023-02-19更新 | 4139次组卷 | 4卷引用:重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
7 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为,已知是抛物线的焦点,到抛物线的准线的距离为1.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设上两点关于轴对称,直线与椭圆相交于点异于点,直线轴相交于点,若的面积为,求直线的方程.
2023-01-20更新 | 453次组卷 | 1卷引用:重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知动点在抛物线,动点Q在圆上,且之间距离的最小值为
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)抛物线上是否存在三点,使得外切于圆?若存在,求出三点的坐标;若不存在,请说明理由.
2022-12-31更新 | 828次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期质量检测(五)数学试题
9 . 抛物线,抛物线的焦点是双曲线的右顶点,过点作直线与交于两点
(1)求的方程.
(2)若的一条弦经过的焦点,且直线与直线平行,试问是否存在常数,使得成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
10 . 设抛物线的焦点为,准线为,过焦点的直线交抛物线于两点,分别过的垂线,垂足为,若,则_________________________
共计 平均难度:一般