组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 37 道试题
1 . 准线方程为的抛物线的标准方程是(       
A.B.
C.D.
2024-02-20更新 | 201次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷
2 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线分别交曲线于点ABMN.设线段的中点分别为PQ,求证:直线恒过一个定点.
2024-01-16更新 | 894次组卷 | 5卷引用:贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
3 . 已知抛物线与双曲线有共同的焦点.
(1)求的方程;
(2)若直线与抛物线相交于两点,过两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求面积的最小值.
4 . 已知抛物线的顶点为,准线为,焦点为,过作直线交抛物线于两点(的左边),则(       
A.
B.若直线经过点,则
C.线段的最小值为2
D.若,则直线的斜率为
2023-08-28更新 | 437次组卷 | 1卷引用:贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考卷(一)数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,点在直线上运动,直线经过点,且与分别相切于两点.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
2023-07-06更新 | 470次组卷 | 6卷引用:贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
6 . 已知抛物线,其准线为l,焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线,设交抛物线CAB两点,交抛物线CDE两点,O为坐标原点,则(       
A.为定值B.延长AO交准线l于点G,则
C.D.四边形ADBF面积的最小值为8

8 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.


(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
2023-03-22更新 | 738次组卷 | 6卷引用:贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题
9 . 已知双曲线与抛物线有公共焦点,过点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为点,延长与抛物线相交于点,若点满足,双曲线的离心率为,则       
A.B.C.D.
2022-11-17更新 | 951次组卷 | 4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(文)试题
10 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在y轴的正半轴上,直线l经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C相交于AB两点,过AB两点分别作抛物线C的切线,两条切线相交于点P,求△ABP面积的最小值.
共计 平均难度:一般