名校
解题方法
1 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点.
(1)当直线的斜率是时,.求抛物线的方程;
(2)对(1)中的抛物线,当直线的斜率变化时,设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
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2024-03-24更新
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309次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(文)试题
名校
2 . 平面上动点M到定点的距离比M到轴的距离大3,则动点M满足的方程为__________ .
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名校
3 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2,点是抛物线上一点,为坐标原点,则的面积为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.4.5 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线C于两点,线段的中点为为坐标原点,且直线的斜率为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求实数m的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求实数m的值.
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5 . 已知抛物线的准线与椭圆相交所得线段长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设圆过,且圆心在抛物线上,是圆在轴上截得的弦.当在抛物线上运动时,弦的长是否有定值?说明理由;
(3)过作互相垂直的两条直线交抛物线于、、、,求四边形的面积最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设圆过,且圆心在抛物线上,是圆在轴上截得的弦.当在抛物线上运动时,弦的长是否有定值?说明理由;
(3)过作互相垂直的两条直线交抛物线于、、、,求四边形的面积最小值.
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2024-01-03更新
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408次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
名校
6 . 抛物线的准线与直线的距离为3,则此抛物线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点坐标为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,求弦长.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,求弦长.
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2023-12-11更新
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540次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于,两点,求线段的长度.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于,两点,求线段的长度.
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2023-11-19更新
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614次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知为抛物线的焦点,为坐标原点,为的准线上的一点,直线的斜率为,的面积为4.
(1)求的方程;
(2)抛物线在轴上方一点的横坐标为,过点作两条倾斜角互补的直线,与曲线的另一个交点分别为、,求证:直线的斜率为定值.
(1)求的方程;
(2)抛物线在轴上方一点的横坐标为,过点作两条倾斜角互补的直线,与曲线的另一个交点分别为、,求证:直线的斜率为定值.
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10 . 已知点在抛物线的准线上,过抛物线的焦点作直线交于、两点,则( )
A.抛物线的方程是 | B. |
C.当时, | D. |
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2023-10-12更新
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1065次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题