1 . 已知抛物线的焦点为F，点M，N，在抛物线C上，且，则点M，N到直线的距离之积为（       ）

A．12

B．24

C．16

D．32

2 . 已知椭圆：与抛物线：有相同的焦点，且椭圆过点．
(1)求椭圆与抛物线的标准方程；
(2)椭圆上一点在轴下方，过点作抛物线的切线，切点分别为，求的面积的最大值．

3 . 已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.

4 . 已知抛物线的准线方程为为的焦点，过点的直线与交于两点，则（       ）

A．

B．若，则

C．为钝角

D．为定值

5 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．
   

6 . 抛物线C：的焦点为，过点F的直线与C交于A，B两点，C的准线与x轴的交点为M，若的面积为，求．

7 . 已知抛物线的准线方程为，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为4	B．设，则周长的最小值为4
C．以为直径的圆与轴相切	D．若，则直线的斜率为或

8 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，动点在上，若定点满足，则（       ）

A．的准线方程为	B．周长的最小值为
C．直线的倾斜角为	D．四边形不可能是平行四边形

9 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点．

(1)当直线的斜率是时，．求抛物线的方程；
(2)对（1）中的抛物线，当直线的斜率变化时，设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

10 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长．

(1)求抛物线的方程；
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明点在定圆上，并求定圆方程