组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为,右焦点与抛物线的焦点重合,上顶点B到直线的距离为
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于HK两点,与抛物线交于MN两点,过点Mx轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且ONP三点共线,求面积的最大值.

2 . 已知椭圆与抛物线在第一象限交于点分别为的左、右顶点.


(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点的一个共同焦点,过点的一条直线相交于两点,与相交于两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于两点,的面积分别为,若的最小值为,求点的坐标.
3 . 已知抛物线C)的准线方程为.动点P上,过P作抛物线C的两条切线,切点为MN
(1)求抛物线C的方程:
(2)当面积的最大值时,求点P的坐标.(O为坐标原点)
2023-12-14更新 | 490次组卷 | 2卷引用:湖北省腾●云联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线的距离均为1,求的最小值.
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5 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且点和点在椭圆上,椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2023-03-14更新 | 1516次组卷 | 3卷引用:福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
6 . 已知抛物线与椭圆存在相同的焦点,第一象限内曲线上的一点到其焦点的距离为2,直线相交于两点(不与点重合),直线关于直线对称.
(1)求证:直线的斜率为定值;
(2)若椭圆上存在不同的两点关于直线对称,求原点到直线距离的取值范围.
7 . 已知动点在抛物线,动点Q在圆上,且之间距离的最小值为
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)抛物线上是否存在三点,使得外切于圆?若存在,求出三点的坐标;若不存在,请说明理由.
2022-12-31更新 | 827次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期质量检测(五)数学试题
8 . 抛物线的焦点为,准线为AC上的一点,已知以为圆心,为半径的圆两点,

(1)若的面积为,求的值及圆的方程
(2)若直线与抛物线C交于PQ两点,且,准线y轴交于点S,点S关于直线PQ的对称点为T,求的取值范围.
2022-06-06更新 | 5020次组卷 | 10卷引用:浙江省绍兴市春晖中学2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
9 . 如图,设抛物线的焦点为F,圆y轴的正半轴的交点为A为等边三角形.

(1)求抛物线C的方程;
(2)设抛物线C上的点处的切线与圆E交于MN两点,问在圆E上是否存在点Q,使得直线均为抛物线C的切线,若存在,求Q点坐标;若不存在,请说明理由.
2022-04-08更新 | 1706次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
10 . 已知点为抛物线的焦点,设是抛物线上两个不同的动点,存在动点使得直线PAPB分别交抛物线的另一点MN,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:
(3)当点P在曲线上运动时,求面积的取值范围.
2022-01-21更新 | 3869次组卷 | 4卷引用:浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般