组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 738 道试题
1 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线的焦点的直线交抛物线两点,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为4B.设,则周长的最小值为4
C.以为直径的圆与轴相切D.若,则直线的斜率为
昨日更新 | 253次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
2 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段轴于两点,判断是否是定值,若是,求出该值,否则说明理由.
(3)若直线交抛物线于CD两点,为弦的中点,,是否存在整数,使得的重心恰在抛物线上.若存在,求出满足条件的所有的值,否则说明理由.
7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用:浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题

3 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.


(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,过原点作直线的垂线,垂足为,证明点在定圆上,并求定圆方程
2024-03-21更新 | 113次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)

4 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.交于两点,分别过作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于两点,则下列说法正确的是(       

A.B.四边形的面积为
C.D.的取值范围为
2024-03-21更新 | 30次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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5 . 若抛物线的焦点到它的准线距离为1,则实数m=______

6 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,双曲线的渐近线方程为
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程.
(2)斜率为2的直线与抛物线交于两点,与轴交于点,若,求
2024-03-06更新 | 121次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
7 . 已知是抛物线上的动点,点为坐标原点,点的准线的距离最小值为1,则(     
A.
B.的最小值为
C.的取值范围是
D.
2024-03-06更新 | 116次组卷 | 1卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(六)数学试卷
8 . 已知抛物线C关于x轴对称,且焦点在直线上,则抛物线的标准方程为(       
A.B.C.D.
9 . 若椭圆截抛物线的准线所得弦长为
(1)求的值;
(2)倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,点,是否存在直线满足?如果存在求出直线方程,如果不存在说明理由.
2024-03-01更新 | 149次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
10 . 设抛物线的焦点为,准线为,点是抛物线上不同的两点,且,则(  )
A.B.以线段为直径的圆必与准线相切
C.线段的长为定值D.线段的中点轴的距离为定值
2024-02-29更新 | 94次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般