名校
1 . 已知抛物线的焦点为F,点M,N,在抛物线C上,且,则点M,N到直线的距离之积为( )
A.12 | B.24 | C.16 | D.32 |
您最近半年使用:0次
2 . 已知抛物线的准线方程为,直线与圆相切于点,且圆心在直线上.
(1)求抛物线和圆的标准方程;
(2)若是轴上的两点,是抛物线上的动点,且直线与圆均相切,,求的周长最小时,点的坐标.
(1)求抛物线和圆的标准方程;
(2)若是轴上的两点,是抛物线上的动点,且直线与圆均相切,,求的周长最小时,点的坐标.
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
3 . 已知椭圆:与抛物线:有相同的焦点,且椭圆过点.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)椭圆上一点在轴下方,过点作抛物线的切线,切点分别为,求的面积的最大值.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)椭圆上一点在轴下方,过点作抛物线的切线,切点分别为,求的面积的最大值.
您最近半年使用:0次
4 . 已知抛物线的焦点为,准线方程为,则__________ ;设为原点,点在抛物线上,若,则__________ .
您最近半年使用:0次
名校
5 . 抛物线的准线方程为,则实数a的值为______ .
您最近半年使用:0次
2024-04-10更新
|
990次组卷
|
5卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
解题方法
6 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为4 | B.设,则周长的最小值为4 |
C.以为直径的圆与轴相切 | D.若,则直线的斜率为或 |
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,动点在上,若定点满足,则( )
A.的准线方程为 | B.周长的最小值为 |
C.直线的倾斜角为 | D.四边形不可能是平行四边形 |
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 已知直线l:经过抛物线C:()的焦点F,与抛物线交于A,B两点.过A,B两点且与抛物线相切的直线相交于点P.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点.
(1)当直线的斜率是时,.求抛物线的方程;
(2)对(1)中的抛物线,当直线的斜率变化时,设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-03-24更新
|
309次组卷
|
2卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(文)试题