1 . 已知抛物线的准线方程为,焦点为,点是抛物线上的两点,抛物线在两点的切线交于点,则下列结论一定正确的( )
A.抛物线的方程为: |
B. |
C.当直线过焦点时,三角形面积的最小值为1 |
D.若,则的最大值为 |
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2 . 直线过抛物线的焦点,且在轴与轴上的截距相同,则的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 抛物线的准线方程为,那么抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 平面上动点M到定点的距离比M到轴的距离大3,则动点M满足的方程为__________ .
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解题方法
5 . 已知抛物线的准线为,点在抛物线上,且线段的中点为,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知点F为抛物线C:()的焦点,点,,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A,B两点,面积为,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A,B两点,面积为,求直线l的方程.
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解题方法
7 . 已知平面直角坐标系下,抛物线的准线方程:
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上两点满足,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上两点满足,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点与椭圆的上焦点相同.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交曲线于两点,曲线在点A及点处的切线相交于点.若的面积为4,求值.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交曲线于两点,曲线在点A及点处的切线相交于点.若的面积为4,求值.
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2024-02-24更新
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177次组卷
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2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(1月)理数试题
9 . 已知抛物线,其焦点到准线的距离为,斜率为的直线与的交点为两点,与轴的交点为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若,求.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若,求.
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10 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标,对于曲线,其在点处的曲率,其中是的导函数,是的导函数.已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则该抛物线上的各点处的曲率最大值为( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2024-02-24更新
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200次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题