名校
1 . 已知抛物线C关于x轴对称，且焦点在直线
上，则抛物线
的标准方程为（ ）
上，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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361次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 若椭圆
截抛物线
的准线所得弦长为
．
(1)求
的值；
(2)倾斜角为
的直线
与抛物线相交于
两点，点
，是否存在直线满足
？如果存在求出直线方程，如果不存在说明理由．
截抛物线的准线所得弦长为．(1)求
的值；(2)倾斜角为
的直线与抛物线相交于两点，点，是否存在直线满足？如果存在求出直线方程，如果不存在说明理由．
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3 . 设抛物线
，过焦点F的直线与C交于点A，B．当直线
垂直于x轴时，
．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，直线
，
分别与C交于点C，D．
①求证：直线
过定点；
②求
与
面积之和的最小值．
，过焦点F的直线与C交于点A，B．当直线垂直于x轴时，．(1)求C的方程；
(2)已知点
，直线，分别与C交于点C，D．①求证：直线
过定点；②求
与面积之和的最小值．
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解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，点是抛物线
上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 到 轴的距离为定值 |
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5 . 已知抛物线
的准线方程为，焦点为，点
是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点
，则下列结论一定正确的（ ）
的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）A．抛物线的方程为： |
B． |
C．当直线过焦点时，三角形 面积的最小值为1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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6 . 直线过抛物线
的焦点，且在轴与
轴上的截距相同，则的方程是（ ）
过抛物线的焦点，且在轴与轴上的截距相同，则的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 抛物线
的准线方程为
，那么抛物线
的焦点坐标为（ ）
的准线方程为，那么抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
是抛物线
上的动点，点
，
，
为坐标原点，点到的准线的距离最小值为1，则（ ）
是抛物线上的动点，点，，为坐标原点，点到的准线的距离最小值为1，则（ ）| A． |
B． 的最小值为 |
C． 的取值范围是 |
D． |
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9 . 平面上动点M到定点
的距离比M到轴的距离大3，则动点M满足的方程为__________ .
的距离比M到轴的距离大3，则动点M满足的方程为
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解题方法
10 . 已知抛物线
的准线为
，点
在抛物线上，且线段
的中点为
，则直线的方程为（ ）
的准线为，点在抛物线上，且线段的中点为，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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