1 . 已知抛物线的焦点为为上异于原点的任意一点，过作直线的垂线，垂足为为轴上点.且四边形为平行四边形.直线与抛物线的另一个交点分别为

(1)求抛物线的方程;
(2)求三角形面积的最小值.

2 . 已知抛物线的准线为：，为坐标原点，过焦点的直线交抛物线于、两点，过作的垂线，垂足分别为，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线和圆从左到右依次交于四点，则抛物线的标准方程是____________；线段和线段长度之和为____________.

4 . 已知抛物线，其焦点为，准线为l，过F的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为原点）交l于C，连接BO交l于D，则四边形ABCD面积的最小值为__________.

5 . 已知抛物线E的顶点在原点，焦点为，过焦点且斜率为k的直线交抛物线于P，Q两点，
(1)求抛物线方程；
(2)若|FP|＝2|FQ|，求k的值；

6 . 焦点在轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点为，过焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，
(1)求抛物线方程；
(2)若，求的值；
(3)过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点，且分别为线段的中点，求的面积最小值．

8 . 已知椭圆方程为，若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．
(1)求该抛物线的方程；
(2)过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，分别在点A，B处作抛物线的切线，两条切线交于P点，则的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 已知点F为抛物线E：（）的焦点，点P（−3，2），，若过点P作直线与抛物线E顺次交于A，B两点，过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)求证：直线BC过定点；
(3)若直线BC所过定点为点Q，△QAB，△PBC的面积分别为S₁，S₂，求的取值范围

10 . 如图，设抛物线的焦点为F，圆与y轴的正半轴的交点为A，为等边三角形.

(1)求抛物线C的方程；
(2)设抛物线C上的点处的切线与圆E交于M，N两点，问在圆E上是否存在点Q，使得直线，均为抛物线C的切线，若存在，求Q点坐标；若不存在，请说明理由.