1 . 已知抛物线的焦点为,准线方程为,则__________ ;设为原点,点在抛物线上,若,则__________ .
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2 . 抛物线的准线方程为,则实数a的值为______ .
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2024-04-10更新
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985次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
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解题方法
3 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________ .
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4 . 抛物线的准线方程是,则其标准方程是__________ .
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5 . 焦点在直线上的抛物线的标准方程为_______________
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6 . 若抛物线的焦点到它的准线距离为1,则实数m=
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2024-03-14更新
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548次组卷
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3卷引用:上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
7 . 如图,抛物线的顶点在原点,圆的圆心恰是抛物线的焦点.过抛物线焦点直线,交抛物线于、四点,,则AB的方程为_______ .
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8 . 平面上动点M到定点的距离比M到轴的距离大3,则动点M满足的方程为__________ .
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9 . 若数列为等比数列,则以为焦点的抛物线标准方程为______ .
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10 . 已知抛物线的准线方程为,则抛物线的标准方程为_________ .
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