2024高三·全国·专题练习
1 . 已知抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴，抛物线上一点Q（－3，m）到焦点的距离是5，则抛物线的方程为______ ．
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为4，则
__________ ，
是
上一点，且点
，则
的最小值为__________ .
的焦点到其准线的距离为4，则是上一点，且点，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知抛物线，过其焦点且倾斜角为
的直线
与抛物线交于
两点（
在第一象限），若
，则抛物线的方程为_____________ ．
，过其焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则抛物线的方程为
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名校
解题方法
4 . 请写出一条与直线
无公共点的抛物线的标准方程：_________________________ .（写出一个即可）
无公共点的抛物线的标准方程：
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名校
解题方法
5 . 若抛物线上一点A的横坐标为
，且A到C的焦点的距离为
，则A点的一个纵坐标为___________ ．（写出一个符合条件的即可）
上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为
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2023-11-29更新
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611次组卷
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5卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
解题方法
6 . 已知抛物线：
的焦点为，点在
轴上，线段
的延长线交于点
，若
，则________ ．
：的焦点为，点在轴上，线段的延长线交于点，若，则
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7 . 已知抛物线
上的点到
轴的距离比到焦点的距离小1，过的直线交抛物线
于
两点，若
恒成立，则实数
的取值范围是___________ .
上的点到轴的距离比到焦点的距离小1，过的直线交抛物线于两点，若恒成立，则实数的取值范围是
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名校
8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，
于
．若
，
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于．若，，则抛物线的方程为
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2023-01-11更新
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448次组卷
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4卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
9 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，则实数
的值是________
上一点到其焦点的距离为5，则实数的值是
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2022-12-28更新
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323次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题
10 . 已知抛物线的焦点在y轴上，顶点在坐标原点O，且经过点
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为____________ ．
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为
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