组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线上的点求标准方程
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解析
| 共计 150 道试题

1 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,准线为l.若C恰过三点中的两点,则C的方程为________;若过C的焦点的直线与C交于AB两点,且Al的距离为4,则________

7日内更新 | 80次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
2 . 已知抛物线经过点
(1)求抛物线的方程及其准线方程.
(2)设为原点,直线与抛物线交于(异于)两点,过点垂直于轴的直线交直线于点,点满足.证明:直线过定点.
2024-03-10更新 | 563次组卷 | 2卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线上的点到点的距离为4,过点的直线l交抛物线于两点,以线段为直径的圆交y轴于两点,设线段的中点为,则(       
A.B.的取值范围为
C.若,则直线l的斜率为D.有最大值
2024-03-07更新 | 165次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
4 . 抛物线具有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知点为抛物线的焦点,为坐标原点,点在抛物线上,且其纵坐标为,满足.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经过抛物线上另一点,最后沿方向射出,若射线平分,求实数的值.
2024-03-04更新 | 96次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
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5 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于两点,点在点右侧,若为焦点,直线分别交抛物线于两点,则(       
A.B.有最小值4
C.D.APQ三点共线
2024-03-03更新 | 179次组卷 | 2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 在直角坐标系中,抛物线Γ上的点MΓ的焦点F的距离为2,点My轴的距离为.
(1)求Γ的方程:
(2)直线Γ交于AB两点,求的面积.
2024-02-20更新 | 94次组卷 | 1卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且轴时,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,求的面积.
2024-01-21更新 | 296次组卷 | 1卷引用:福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,点,且满足为坐标原点).
(1)求的方程;
(2)求的角平分线所在直线的方程.
9 . 已知抛物线的焦点,上,且
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
10 . 已知抛物线)的焦点为,点在抛物线上,点,且满足为坐标原点).
(1)求的方程;
(2)求的角平分线所在直线的方程.
2023-12-27更新 | 230次组卷 | 1卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷
共计 平均难度:一般