组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线上的点求标准方程
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解析
| 共计 230 道试题

1 . 已知点在抛物线上,为抛物线上两个动点,不垂直轴,为焦点,且满足


(1)求的值,并证明:线段的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中定点为,当的面积最大时,求直线的方程.
昨日更新 | 90次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题

2 . 设F为抛物线H的焦点,点PH上,点,若


(1)求H的方程;
(2)过点F作直线lHAB两点,直线AOO为坐标原点)与H的准线交于点C,过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D,直线CBAD交于点G,求的取值范围.
2024-03-21更新 | 149次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题
3 . 设F为抛物线的焦点,点PH上,点,若
(1)求的方程;
(2)过点F作直线lHAB两点,过点Bx轴的平行线与H的准线交于点C,过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D,直线CBAD交于点G,求的取值范围.
2024-03-21更新 | 143次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题

4 . 若抛物线过点,则该抛物线的焦点为________

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5 . 已知点在抛物线上,斜率为的直线与交于两点,记直线的斜率分别为
(1)证明:为定值:
(2)若,求的面积.
2024-02-14更新 | 214次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷
6 . “牛角栱”是凉山彝族民房檐枋装饰艺术中的重要特色之一,如图,已知牛角栱外侧弧线部分为抛物线的一部分,宽度,高度,根据图中的坐标系,则这条抛物线方程为(       
A.B.C.D.
2024-02-13更新 | 51次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
7 . 已知抛物线:的焦点为点F,点M在第一象限,且在抛物线上,若,且点My轴的距离1,延长MF交抛物线点N
(1)求抛物线的方程及线段MN的长;
(2)直线l与抛物线交于AB两点,记直线MA的斜率为,直线MB的斜率为,当时,直线l是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
8 . 已知抛物线的焦点F,点在抛物线C上.
(1)求
(2)过点Mx轴作垂线,垂足为N,过点N的直线l与抛物线C交于AB两点,证明:O为坐标原点).
2024-03-02更新 | 114次组卷 | 1卷引用:四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,且经过点.
(1)求
(2)若过点的直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点,证明:.
2024-01-21更新 | 333次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为4.
(1)求C的方程;
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点AB,且,求直线AB的方程.
共计 平均难度:一般