组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线上的点求标准方程
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解析
| 共计 51 道试题
1 . 已知F是抛物线C)的焦点,是抛物线C上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C交于AB两点,且线段AB的中点坐标为,求.
2024-02-13更新 | 135次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
2 . 如图,是抛物线型拱桥,当水面在时,水面宽16米,拱桥顶部离水面8米.

(1)当拱顶离水面2米时,水面宽多少米?
(2)现有一艘船,可近似为长方体的船体高4.2米,吃水深2.7米(即水上部分高1.5米),船体宽为12米,前后长为80米,若河水足够深,要使这艘船能安全通过,则水面宽度至少应为多少米?(计算结果保留至小数点后一位,参考数据:
2024-02-11更新 | 45次组卷 | 1卷引用:贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为
D.若弦的中点的横坐标为2,则弦长的最大值为7
4 . 过抛物线C上一点作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,则(       
A.C的准线方程是
B.过C的焦点的最短弦长为12
C.直线过定点
D.当点A到直线的距离最大时,直线的方程为
2023-11-03更新 | 1109次组卷 | 6卷引用:贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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5 . 已知双曲线与抛物线交于点,且抛物线的焦点到双曲线的焦点的距离为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线交抛物线两点,为坐标原点,满足,直线分别交双曲线的左右两支于两点,且满足,求直线的方程.
2023-08-06更新 | 365次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二下学期教学质量监测五数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,点,点上,且是以为顶点的等腰三角形,其周长为10.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过点的直线与交于A两点,点A不共线,判断是否存在实数,使得直线与直线交于点,且以线段为直径的圆过原点,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2023-06-14更新 | 218次组卷 | 4卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考(全国甲卷押题卷三)数学(理)试题
7 . 已知点在抛物线C上,则AC的准线的距离为______.
2023-06-09更新 | 20752次组卷 | 28卷引用:贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,过焦点垂直于的直线与抛物线交于两点,.
(1)求的方程;
(2)点是准线上任一点,过作抛物线的两条切线,切点分别为.设的斜率分别为,证明:.
2023-05-25更新 | 295次组卷 | 2卷引用:贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
9 . 已知抛物线上三点,直线是圆的两条切线,则直线的方程为(       
A.B.
C.D.
2023-08-25更新 | 310次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
10 . 已知抛物线C上的点到其焦点F的距离为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点D在直线l上,过点D作抛物线C的两条切线,切点分别为AB,直线AB与直线l交于点M,过抛物线C的焦点F作直线AB的垂线交直线l于点N,当|MN|最小时,求的值.
2023-03-14更新 | 549次组卷 | 6卷引用:贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题
共计 平均难度:一般